在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
A
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.
【解答】解:A、是轴对称图形,故A符合题意;
B、不是轴对称图形,故B不符合题意;
C、不是轴对称图形,故C不符合题意;
D、不是轴对称图形,故D不符合题意.
故选:A.
【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点.确定轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
如图所示,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去.
A.① B.② C.③ D.①和②
C【考点】全等三角形的应用.
【分析】此题可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案.
【解答】解:第一块,仅保留了原三角形的一个角和部分边,不符合任何判定方法;
第二块,仅保留了原三角形的一部分边,所以该块不行;
第三块,不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边,所以符合ASA判定,所以应该拿这块去.
故选C.
【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用,要求对常用的几种方法熟练掌握.
如图:若△ABE≌△ACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为( )
A.2 B.3 C.5 D.2.5
B【考点】全等三角形的性质.
【分析】根据全等三角形性质求出AC,即可求出答案.
【解答】解:∵△ABE≌△ACF,AB=5,
∴AC=AB=5,
∵AE=2,
∴EC=AC﹣AE=5﹣2=3,
故选B.
【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用,注意:全等三角形的对应边相等,对应角相等.
用直尺和圆规画一个角等于已知角,是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质,其运用全等的方法是( )
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
D【考点】全等三角形的判定.
【分析】根据用直尺和圆规画一个角等于已知角的过程很容易看出所得两个三角形三边对应相等.
【解答】解:设已知角为∠O,以顶点O为圆心,任意长为半径画弧,交角的两边分别为A,B两点;
画一条射线b,端点为M;
以M为圆心,OA长为半径画弧,交射线b于C点;以C为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D;
作射线MD.
则∠COD就是所求的角.
由以上过程不难看出两个三角形中有三条边对应相等,
∴证明全等的方法是SSS.
故选D.
【点评】本题考查的关键是作角的过程,作角过程中所产生的条件就是证明全等的条件.
如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )
A.∠M=∠N B.AM=CN C.AB=CD D.AM∥CN
B【考点】全等三角形的判定.
【分析】根据普通三角形全等的判定定理,有AAS、SSS、ASA、SAS四种.逐条验证.
【解答】解:A、∠M=∠N,符合ASA,能判定△ABM≌△CDN,故A选项不符合题意;
B、根据条件AM=CN,MB=ND,∠MBA=∠NDC,不能判定△ABM≌△CDN,故B选项符合题意;
C、AB=CD,符合SAS,能判定△ABM≌△CDN,故C选项不符合题意;
D、AM∥CN,得出∠MAB=∠NCD,符合AAS,能判定△ABM≌△CDN,故D选项不符合题意.
故选:B.
【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,本题是一道较为简单的题目.
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