下列实数是无理数的是( )
A.﹣2 B. C. D.
D
【考点】无理数.
【专题】常规题型.
【分析】根据无理数是无限不循环小数,可得答案.
【解答】解;A、是有理数,故A错误;
B、是有理数,故B错误;
C、是有理数,故C错误;
D、是无理数,故D正确.
故选:D.
【点评】本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数.
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们含有大量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm用科学记数法可表示为( )
A.2.5×10﹣5m B.0.25×10﹣7m C.2.5×10﹣6m D.25×10﹣5m
C【考点】科学记数法—表示较小的数.
【专题】常规题型.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解:2.5μm×0.000001m=2.5×10﹣6m;
故选:C.
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
下列图案是轴对称图形不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
A【考点】中心对称图形;轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;中心对称图形的概念:把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.
【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项正确;
B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;
C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误;
D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误.
故选A.
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.
.函数中自变量x的取值范围是( )
A.x≥﹣2 B.x≥﹣2且x≠1 C.x≠1 D.x≥﹣2或x≠1
B【考点】函数自变量的取值范围.
【专题】函数思想.
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数≥0,分母不等于0,就可以求解.
【解答】解:根据题意得:被开方数x+2≥0,
解得x≥﹣2,
根据分式有意义的条件,x﹣1≠0,
解得x≠1,
故x≥﹣2且x≠1.
故选:B.
【点评】考查了函数自变量的取值范围,注意函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.
下列运算正确的是( )
A.(a2)3=a5 B.(a﹣b)2=a2﹣b2 C.2a2+a=3a3 D.(﹣a)3•a2=﹣a5
D【考点】完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据完全平方公式、幂的乘方、同底数幂的乘方,即可解答.
【解答】解:A、(a2)3=a6,故错误;
B、(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故错误;
C、2a2•a=2a3,故错误;
D、正确;
故选:D.
【点评】本题考查了完全平方公式、幂的乘方、同底数幂的乘方,解决本题的关键是熟记完全平方公式、幂的乘方、同底数幂的乘方.
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