一个几何体零件如图所示,则它的俯视图是( )
A. B. C. D.
C
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】根据从上面看得到的视图是俯视图,再结合几何体零件的实物图观察,即可判断出这个几何体零件的俯视图是哪个.
【解答】解:这个几何体零件的俯视图是一个正中间有一个小正方形的矩形,
所以它的俯视图是选项C中的图形.
故选:C.
【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图,要熟练掌握,考查了对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.
在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形是( )
A. B. C. D.
A【考点】中心对称图形;轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后,直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形,以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案.
【解答】解:A、此图形沿一条直线对折后能够完全重合,∴此图形是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;
B、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合,∴此图形不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误.
C、此图形沿一条直线对折后能够完全重合,∴此图形是轴对称图形,旋转180°不能与原图形重合,不是中心对称图形,故此选项错误;
D、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合,∴此图形不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误.
故选:A.
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义,熟练掌握其定义是解决问题的关键.
若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1,则另一个根为( )
A.﹣2 B.2 C.4 D.﹣3
A【考点】根与系数的关系.
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系,利用两根和,两根积,即可求出a的值和另一根.
【解答】解:设一元二次方程的另一根为x1,
则根据一元二次方程根与系数的关系,
得﹣1+x1=﹣3,
解得:x1=﹣2.
故选A.
【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系,方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则x1+x2=﹣,x1•x2=.
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+a的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
D【考点】一次函数图象与系数的关系;二次函数图象与系数的关系.
【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴判断出a、b的正负情况,再由一次函数的性质解答.
【解答】解:由图象开口向上可知a>0,
对称轴x=﹣<0,得b>0.
所以一次函数y=bx+a的图象经过第一、二、三象限,不经过第四象限.
故选D.
【点评】本题考查二次函数图象和一次函数图象的性质,要掌握它们的性质才能灵活解题.
已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后得到一个半圆,则该圆锥的母线长为( )
A.2.5 B.5 C.10 D.15
C【考点】圆锥的计算.
【分析】侧面展开后得到一个半圆就是底面圆的周长.依此列出方程即可.
【解答】解:设母线长为x,根据题意得
2πx÷2=2π×5,
解得x=10.
故选C.
【点评】本题的关键是明白侧面展开后得到一个半圆就是底面圆的周长.
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