2015江苏九年级上学期苏科版初中数学期中考试123429
初中
整体难度：中等
2017-01-06
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共5题)
添加该题型下试题
1.
下列各组线段中，成比例线段的组是( )
A．3cm，4cm，5cm，8cm B．1cm，3cm，4cm，8cm
C．2.1cm，3.2cm，5.4cm，6.5cm D．0.15cm，0.18cm，4cm，4.8cm．
难度：
知识点：图形的相似
使用次数：169
【答案】
D
【考点】比例线段．
【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．对选项一一分析，排除错误答案．
【解答】解：A、3×8≠4×5，故选项错误；
B、1×8≠3×4，故选项错误；
C、2.1×6.5≠3.2×5.4，故选项错误；
D、0.15×4.8=0.18×4，故选项正确．
故选：D．
【点评】此题考查了比例线段，根据成比例线段的概念，注意在相乘的时候，最小的和最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等．同时注意单位要统一．
2.
下列说法错误的是( )
A．二次函数y=3x2中，当x＞0时，y随x的增大而增大
B．二次函数y=﹣6x2中，当x=0时，y有最大值0
C．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大
D．不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2（a≠0）的顶点一定是坐标原点
难度：
知识点：二次函数的图象和性质
使用次数：149
【答案】
C【考点】二次函数的性质．
【分析】抛物线y=ax2（a≠0）是最简单二次函数形式．顶点是原点，对称轴是y轴，a＞0时，开口向上，a＜0时，开口向下；开口大小与|a|有关．
【解答】解：A、二次函数y=3x2图象开口向上，对称轴是y轴，当x＞0时，y随x的增大而增大，正确；
B、二次函数y=﹣6x2中开口向下，顶点（0，0），故当x=0时，y有最大值0，正确；
C、|a|越大，图象开口越小，|a|越小图象开口越大，错误；
D、抛物线y=ax2的顶点就是坐标原点，正确．
故选C．
【点评】此题考查了二次函数的性质：增减性（单调性），最值，开口大小以及顶点坐标．
3.
如图，点G是△ABC的重心，GD∥BC，则SADG：S△ABC等于( )
A．2：3 B．4：9 C．2：9 D．无法确定
难度：
知识点：相似三角形
使用次数：101
【答案】
C【考点】相似三角形的判定与性质；三角形的重心．
【分析】根据重心的性质得出
=
，以及
=
，即可得出SADG：S△ANC的比值，再利用三角形中线的性质得出S△ANC=S△ABN，进而得出答案．
【解答】解：延长AG到BC于点N，
∵点G是△ABC的重心，GD∥BC，
∴=，
∴=，
∴SADG：S△ANC=（）2=
，
∵根据G是△ABC的重心，则AN是三角形中线，
∴S△ANC=S△ABN，
∴SADG：S△ABC=4：18=2：9．
故选：C．
【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质和三角形重心的性质等知识，根据已知得出SADG：S△ANC=（
）2是解题关键．
4.
如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是( )
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：相似三角形
使用次数：130
【答案】
C【考点】相似三角形的判定．
【专题】网格型．
【分析】根据网格中的数据求出AB，AC，BC的长，求出三边之比，利用三边对应成比例的两三角形相似判断即可．
【解答】解：根据题意得：AB=
=
，AC=
，BC=2，
∴AC：BC：AB=：2：=1：：
，
A、三边之比为1：：2
，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似；
B、三边之比为：：3，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似；
C、三边之比为1：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似；
D、三边之比为2：：
，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似．
故选C．
【点评】此题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解本题的关键．
5.
△ABC中，直线DE交AB于D，交AC于点E，那么能推出DE∥BC的条件是( )
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：图形的相似
使用次数：179
【答案】
C【考点】平行线分线段成比例．
【分析】根据平行线分线段成比例定理的逆定理即可判断．
【解答】解：由
，不能推出DE∥BC，
所以A选项不正确；
由
，不能推出DE∥BC，
所以B选项不正确；
∵
，
∴DE∥BC，
∴选项C正确；
由
，不能推出DE∥BC，
所以选项D不正确；
故选：C．
【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．
二、填空题 (共12题)
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试题总数：
24
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
2
8.33%
容易
15
62.5%
中等
7
29.16%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
5
20.83%
填空题
12
50.0%
计算题
1
4.16%
解答题
4
16.66%
综合题
2
8.33%
知识点统计
知识点
数量
占比
图形的相似
4
16.66%
二次函数的图象和性质
1
4.16%
相似三角形
11
45.83%
数学竞赛
1
4.16%
锐角三角函数
2
8.33%
解直角三角形与其应用
3
12.5%
轴对称
1
4.16%
平行四边形
1
4.16%
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