下列各式中是分式的是( )
A.(x+y) B. C. D.
C【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.
【解答】解:A、分母是5,不是字母,它不是分式,故本选项错误;
B、分母是3,不是字母,它不是分式,故本选项错误;
C、分母是x﹣y,是字母,它是分式,故本选项正确;
D、分母是π,不是字母,它不是分式,故本选项错误;
故选:C.
【点评】本题主要考查了分式的定义,注意判断一个式子是否是分式的条件是:分母中是否含有未知数,如果不含有字母则不是分式.
一种微粒的半径约为0.00004米,将0.00004用科学记数法可表示为( )
A.4×105 B.4×106 C.4×10﹣5 D.4×10﹣6
C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解:0.00004=4×10﹣5,
故选C.
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
下列各式中正确的是( )
A.(10﹣2×5)0=1 B.5﹣3= C.2﹣3= D.6﹣2=
B【分析】结合选项根据负整数指数幂和零指数幂的概念求解即可.
【解答】解:A(10﹣2×5)0≠1,本选项错误;
B、5﹣3=,本选项正确;
C、2﹣3=≠,本选项错误;
D、6﹣2=≠,本选项错误.
故选B.
【点评】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的知识,解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念.
分式方程=的解是( )
A.5 B.10 C.﹣5 D.﹣10
B【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
【解答】解:去分母得:10x﹣70=3x,
移项合并得:7x=70,
解得:x=10,
经检验x=10是分式方程的解.
故选B
【点评】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验.
如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于F点,AB=BF.添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是( )
A.AD=BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠CDE
D【分析】把A、B、C、D四个选项分别作为添加条件进行验证,D为正确选项.添加D选项,即可证明△DEC≌△FEB,从而进一步证明DC=BF=AB,且DC∥AB.
【解答】解:添加:∠F=∠CDE,
理由:
∵∠F=∠CDE,
∴CD∥AB,
在△DEC与△FEB中,,
∴△DEC≌△FEB(AAS),
∴DC=BF,
∵AB=BF,
∴DC=AB,
∴四边形ABCD为平行四边形,
故选:D.
【点评】本题是一道探索性的试题,考查了平行四边形的判定,熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键.
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