华罗庚爷爷说:数学是我国人民所擅长的学科.请同学们求解《九章算术》中的一个古代问题:“今有木长二丈,围之三尺,葛生其下,缠木七周,上与木齐.问葛长几何?”
白话译文:如图,有圆柱形木棍直立地面,高20尺,圆柱底面周长3尺.葛藤生于圆柱底部A点,等距离缠绕圆柱七周,恰好子长到圆柱上底面的B点.问葛藤的长度是多少尺?
解:
如图,一条直角边(即木棍的高)长20尺,
另一条直角边长7×3=21(尺),
因此葛藤长为=29(尺)
答:葛藤长29尺.
某商场举行“庆元旦,送惊喜”抽奖活动,10000个奖券中设有中奖奖券200个.
(1)小红第一个参与抽奖且抽取一张奖券,她中奖的概率有多大?
(2)元旦当天在商场购物的人中,估计有2000人次参与抽奖,商场当天准备多少个奖品较合适?
解:(1)小红中奖的概率
(2)=40,
因此商场当天准备奖品40个比较合适.
如图所示,点A表示2街与5大道的十字路口,点B表示4街与3大道的十字路口,点C表示5街与4大道的十字路中.如果用(4,3)→(5,3) →(5,4)表示由B到C的一 条路径,那么,你能用同样的方式写出由A经B到C的路径吗?请写出其中的五条.(不含回头和绕远的走法的路径)
解:由A经B到C的路径有:
(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3)→(5,4);
(2,5)→(2,4)→(2,3)→(3,3)→(4,3)→(5,3)→(5,4);
(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(4,4)→(5,4);
(2,5)→(2,4)→(2,3)→(3,3)→(4,3)→(4,4)→(5,4);
(2,5)→(3,5)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(5,3)→(5,4)等.
还有很多其他的走法,这里只列举了一部分走法.
小明的爷爷退休生活可丰富啦!下表是他某日的活动安排.和平广场位于爷爷家东400米,老年大学位于爷爷家西600米.从爷爷家到和平路小学需先向南走300米,再向西走400米.
(1)请依据图示中给定的单位长度,在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学C的位置.
(2)求爷爷家到和平路小学的直线距离.
早晨6:00--7:00 | 与奶奶一起到和平广场锻炼 |
上午9:00一11:00 | 与奶奶一起上老年大学 |
下午4:30--5:30 | 到和平路小学讲校史 |
①图略
②500m
根据下表回答问题:
x | 16.0 | 16.1 | 16.2 | 16.3 | 16.4 | 16.5 | 16.6 | 16.7 | 16.8 | 16.9 | 17.0 |
x2 | 256.00 | 259.2l | 262.44 | 265.69 | 268.96 | 272.25 | 275.56 | 278.89 | 282.24 | 285.61 | 289.00 |
①268.96的平方根是_____________.
②两近似等于____________.
③在哪两个数之间?说说你的理由.
④表中与最接近的是____________.
①268.96的平方根是±16.4.
②近似等于16.7.
③在16.8、16.9之间.
∵282.24<284<285.61
∴16.8<<16.9
④表中与最接近的是16.4.
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