C

【分析】根据分解因式就是把一个多项式转化为几个整式的积的形式逐项判断即可．

【详解】 ，是整式乘法，且原运算错误，故 A 不符合题意；

，是整式乘法，故 B 不符合题意；

2 x -2=2( x -1) ，属于把一个多项式转化为几个整式的积的形式，是分解因式，故 C 符合题意；

，故因式分解不彻底，故 D 不符合题意．

故选 C ．

【点睛】本题考查判断分解因式．掌握分解因式的定义是解题关键．

A

【分析】分 a ＞ b 与 a ＜ b 两种情况讨论，针对这两种情况运用完全平方式、去绝对值符号，进行因式分解，进一步利用不等式的性质求解即可．

【详解】解： ① 当 a ＞ b 时，则 ，与 ab ≠0 矛盾，故排除；

② 当 a ＜ b 时，则 ，

∴ ，

∴ ，

∴ （ 2 a − b ）（ a −2 b ）＝ 0 ，

∴2 a ＝ b 或 a ＝ 2 b ，

当 b ＝ 2 a 且 a ＜ b 时，则 b − a ＝ a ＞ 0 ，

∴ b ＞ a ＞ 0 ，

∴ 可能满足的是 ab ＞ 0 ， a ＋ b ＞ 0 ；

当 a ＝ 2 b 且 a ＜ b 时，则 a − b ＝ b ＜ 0 ，

∴ a ＜ b ＜ 0 ，

∴ 可能满足的是： ab ＞ 0 ， a ＋ b ＜ 0 ，

故一定不能满足关系的是 ab ＜ 0 ，

故选： A ．

【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，不等式的性质．本题的切入点是就 a 、 b 的大小讨论，再分解因式利用不等式的性质求解．

A

【分析】由题意可把三个式子进行求和，求出字母的值，然后问题可求解．

【详解】解： ∵ ，

∴ ，

∴ 0 ，即 ，

∴ ，

∴ ；

故选 A ．

【点睛】本题主要考查完全平方公式及其非负性，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．

C

【分析】将各式因式分解，进而即可求解．

【详解】解： A. ，不能因式分解，故该选项不正确，不符合题意；

B. ，分解不彻底，故该选项不正确，不符合题意；

C. ，故该选项正确，符合题意；

D. ，分解不彻底，故该选项不正确，不符合题意．

故选 C ．

【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键，注意因式分解要彻底．

D

【分析】已知 则 ，然后把所求的式子利用 表示出来即可代入求解．

【详解】解： ∵ ，

∴ ．

=

=

=

=

=

=

=10 ．

故选： D ．

【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确利用 表示出所求的式子是关键．