“⊕” 是一个 1 与 0 的新运算符号,且其运算规则如下: 1⊕1 = 0 , 1⊕0 = 1 , 0⊕1 = 1 , 0⊕0 = 0 ,则下列四个运算结果正确的是 ( )
A . (1⊕1)⊕0 = 1 B . (1⊕0)⊕1 = 0
C . (0⊕1)⊕1 = 1 D . (1⊕1)⊕1 = 0
B
【分析】按照题意的新定义法则,先计算括号里的,再计算括号外的,判断结果正误即可.
【详解】解: A . ⊕ ⊕ ⊕ ,错误,不符合题意;
B . ⊕ ⊕ ⊕ ,正确,符合题意;
C . ⊕ ⊕ ⊕ ,错误,不符合题意;
D . ⊕ ⊕ ⊕ ,错误,不符合题意.
故选: B .
【点睛】本题考查了新定义题型,关键是理解题目规定的运算法则,直接代入计算即可.
2021 年 “ 十一 ” 黄金周期间( 7 天),北京市接待旅游总人数为 920.7 万人次,旅游总收入 111.7 亿元.其中 111.7 亿用科学记数法表示为( )
A . B . C . D .
C
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式,其中 1≤| a | < 10 , n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 ≥10 时, n 是正整数;当原数的绝对值< 1 时, n 是负整数.
【详解】解: 111.7 亿= .
故选: C .
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 的形式,其中 1≤| a | < 10 , n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值.
计算 时运算律用得恰当的是( )
A .
B .
C .
D .
B
【分析】将分母相同的数分别结合在一起,然后再进行计算即可.
【详解】解:原式=( 3 ) + (﹣ 2 ﹣ 7 )
= 9 ﹣ 10
=﹣ 1 .
故选: B .
【点睛】本题考查有理数的加减运算,合理运用运算律是解题的关键.
下列算式正确的是( )
A . 0 ﹣( +3 )=﹣ 3 B . 6 ﹣(﹣ 6 )= 0
C .﹣ 5 ﹣(﹣ 3 )=﹣ 8 D .﹣ + ( + )=
A
【分析】根据有理数的加减运算法则进行计算即可.
【详解】解: ∵0 ﹣( +3 )= 0+ (﹣ 3 )=﹣ 3 ,
∴A 选项符合题意;
∵6 ﹣(﹣ 6 )= 6+6 = 12 ,
∴B 选项不符合题意;
∵ ﹣ 5 ﹣(﹣ 3 )=﹣ 5+3 =﹣ 2 ,
∴C 选项不符合题意;
∵ ﹣ ,
∴D 选项不符合题意,
故选 A .
【点睛】本题考查有理数的加减运算法则:同号相加,取同号,再把绝对值相加,异号相加,取绝对值大的符号,再用大的绝对值减去小的绝对值,减去一个数,等于加上这个数的相反数.
下列计算错误的是( )
A . -3-5=-3+ ( +5 ) =2 B .( -2 ) × ( -3 ) =2×3=6
C . D .
A
【分析】根据有理数的减法、乘除法和乘方的运算法则计算即可求解.
【详解】解: A 、原式 =-3+ ( -5 ) =-8 ,原计算错误,故该选项符合题意;
B 、原式 =2×3=6 ,正确,故该选项不符合题意;
C 、原式 =4× ( -2 ) =-8 ,正确,故该选项不符合题意;
D 、原式 =- ( -9 ) =9 ,正确,故该选项不符合题意.
故选: A .
【点睛】本题考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.
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