a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图所示,下列式子成立的是( )
A . B . C . D .
C
【分析】根据数轴得出 c < b <0< a ,然后对选项依次判断即可.
【详解】解:由数轴得: c < b <0< a ,
∴ c + b <0 , , a > b , ab <0 ,
∴ 选项 A 、 B 、 D 错误,不符合题意,
故选: C .
【点睛】题目主要考查根据数轴判断式子是否正确,理解题意,根据数轴得出数的大小关系是解题关键.
如图,数轴上有 A , B , G , D 四个点,其中表示﹣ 2 的相反数的点是( )
A .点 A B .点 B C .点 C D .点 D
D
【分析】根据相反数的定义直接求得结果.
【详解】解:数轴上表示 −2 的相反数的点是 2 ,即 D 点.
故选: D .
【点睛】本题主要考查了数轴上的点和相反数的性质,只有符号不同的两个数互为相反数, 0 的相反数是 0 .
的相反数是( )
A . B . C . D .
D
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.
【详解】解: 的相反数是 ,
故选: D .
【点睛】此题主要考查了相反数的定义.正确理解相反数的定义是解题关键.
若 的倒数是 ,那么它的相反数是( )
A . 3 B . C . D .
B
【分析】根据倒数的定义先求得 ,再求其相反数即可求解.
【详解】解: ∵ 的倒数是 ,
∴ ,
3 的相反数是 ,
故选: B .
【点睛】本题考查了相反数与倒数的定义,求得 的值是解题的关键.相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地, 0 的相反数还是 0 .正数的绝对值是其本身, 0 的绝对值是 0 ,负数的绝对值是它的相反数.相乘等于 1 的两个数互为倒数.
下列结论: ① 若 = a ,则 a 为正数; ② 若 ,则 a + b =0 ; ③ 若 a + b =0 ,则 = ; ④ 若 ab >0 ,则 ,则其中正确的结论的个数是( )
A . 3 个 B . 2 个 C . 1 个 D . 0 个
C
【分析】根据绝对值的意义,偶次方的定义,相反数的定义求解判断即可.
【详解】解: ① 若 = a ,则 a 为非负数,说法错误;
② 若 ,则 ,则 a + b =0 ,说法正确;
③ 若 a + b =0 ,当 时, 无意义,说法错误;
④ 若 ab >0 ,则 a , b 同号,
当 时 ,
当 时 ,
当 时 ,
当 时 ,说法错误,不符合题意;
故选 C .
【点睛】本题主要考查了相反数,绝对值和有理数的乘方,熟知绝对值的意义,偶次方的结果为非负数是解题的关键.
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