2022-2023学年度初中数学代数式练习题含解析
初中
整体难度：中等
2022-08-11
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共20题)
添加该题型下试题
1.
下列运算正确的是（ ）
A ． B ．
C ． D ．
难度：
知识点：整式的加减
使用次数：257
【答案】
C
【分析】 直接利用积的乘方运算法则、合并同类项法则、平方差公式和多项式除以单项式运算法则分别判断得出答案．
【详解】 解： A ． ， 故此选项不合题意；
B ． 不能合并， 故此选项不合题意；
C ． ，故此选项符合题意；
D ． ，故此选项不合题意．
故选： C ．
【点睛】 本题主要考查了积的乘方运算法则、合并同类项法则、平方差公式和多项式除以单项式运算法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2.
如图，在一块边长为 的正方形花圃中，两纵两横的 4 条宽度为
的人行道把花圃分成 9 块，下面是四个计算种花土地总面积的代数式：（ 1 ）
；（ 2 ）
；（ 3 ）
；（ 4 ）
，其中正确的有（ ）
A ．（ 2 ） B ．（ 1 ） （ 3 ） C ．（ 1 ） （ 4 ） D ．（ 4 ）
难度：
知识点：一次函数
使用次数：256
【答案】
C
【分析】由平移法可得，种花土地总面积等于边长为（ a -2 b ）的正方形的面积；由图可得，种花土地总面积 = a 2 -4 ab +4 b 2 ；据此得出结论．
【详解】解：由平移法可得，种花土地总面积 = （ a -2 b ）（ a -2 b ）；
由图可得，种花土地总面积 = a 2 -4 ab +4 b 2 ；
故选： C ．
【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景的应用，解决此类问题的关键是运用几何直观理解，解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．
3.
已知 ，则
（ ）
A ． B ． 1 C ．
D ．
难度：
知识点：整式的乘法
使用次数：178
【答案】
D
【分析】由 ax =3 ， ay =2 可得 a 2 x ， a 3 y ，再由 a 2 x -3 y = a 2 x ÷ a 3 y 即可求解．
【详解】解： ∵ ax =3 ， ay =2 ，
∴ a 2 x = （ ax ） 2 = （ 3 ） 2 =9 ， a 3 y = （ ay ） 3 = （ 2 ） 3 =8 ，
∴ a 2 x -3 y = a 2 x ÷ a 3 y =9÷8= ，
故选： D ．
【点睛】本题考查幂的乘方，同底数幂的除法，解题的关键是由 ax =3 ， ay =2 得出 a 2 x ， a 3 y 的值．
4.
下列计算正确的是（ ）
A ． B ．
C ． D ．
难度：
知识点：整式的乘法
使用次数：117
【答案】
D
【分析】根据单项式除单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式、完全平方公式进行计算，然后进行判断即可．
【详解】 A 、 ，原选项错误；
B 、 ，原选项错误；
C 、 ，原选项错误；
D 、 ，原选项正确；
故选： D ．
【点睛】本题考查单项式除单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式、完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
5.
若 与
是同类项，则
，
等于（ ）．
A ． ，
B ．
，
C ． ，
D ．
，
难度：
知识点：整式单元测试
使用次数：275
【答案】
A
【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，即可得出 ，
的值．
【详解】解： ∵ 单项式 与
是同类项，
∴ ，
，
解得： ，
．
故选： A ．
【点睛】本题考查了同类项，解题的关键是理解和掌握同类项定义中的两个相同： ① 所含字母相同， ② 相同字母的指数相同．
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试题总数：
35
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
11
31.42%
容易
19
54.28%
基础
5
14.28%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
20
57.14%
填空题
10
28.57%
解答题
5
14.28%
知识点统计
知识点
数量
占比
整式的加减
9
25.71%
一次函数
1
2.85%
整式的乘法
5
14.28%
整式单元测试
1
2.85%
乘法公式
8
22.85%
整式
3
8.57%
（补充）整式的除法
5
14.28%
实际问题与一元一次方程
2
5.71%
因式分解
1
2.85%
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