B

【解析】

【分析】

根据 “ 上加下减，左加右减 ” 的原则进行解答即可．

【详解】

解：由 “ 上加下减 ” 的原则可知，将某一次函数图象向上平移 7 个单位后得到函数 y ＝ − x ＋ 1 的图象，则这个一次函数的解析式为 y ＝ − x ＋ 1−7 ，即 y ＝ − x −6 ．

故选： B ．

【点睛】

本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知 “ 上加下减，左加右减 ” 的原则是解答此题的关键．

C

【解析】

【分析】

先根据图像和题意求出小涵骑车的速度，然后根据路程 = 速度 × 时间，即可求出该十字路口与小涵家的距离．

【详解】

解：由题意得，小张骑车的速度＝ 1500÷ （ 6 ﹣ 1 ）＝ 300 米 / 分钟．

∴ 十字路口与小张家的距离＝ 300× （ 6 － 3 ）＝ 900 米．

故选 C ．

【点睛】

此题考查是函数的图像，掌握函数图像的横、纵坐标的实际意义是解决此题的关键．

C

【解析】

【分析】

根据题意可知， AB ＝ 3 ， BC ＝ 4 ，将 △ ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y ＝ 2 x ﹣ 6 上时，如详解中图所示， ，结合函数关系式，可得 ＝ 5 ，则 ＝ 4 ，所以线段 BC 扫过的面积为平行四边形 的面积．

【详解】

解： ∵∠ CAB ＝ 90° ， BC ＝ 5 ，点 A ， B 的坐标分别为（ 1 ， 0 ）、（ 4 ， 0 ），

∴ AC ＝ 4 ，当点 C 落在直线 y ＝ 2 x ﹣ 6 上时，如下图所示，

∴ 四边形 为平行四边形，

∴ ，

将 y ＝ 4 代入 y ＝ 2 x ﹣ 6 中，解得 x ＝ 5 ，即 ＝ 5 ，

∴ ，

∴ 平行四边形 的面积＝ ，

故选： C

【点睛】

此题主要考查了平移的性质、直角三角形和平行四边形等知识，解题关键是掌握平移的特征．

B

【解析】

【分析】

由题意可知抛物线开口向上，对称轴是直线 x =1 ，然后根据当 x ＜ 1 时， y 随 x 的增大而减小判断 y ₁ ， y ₂ ， y ₃ 的大小关系即可．

【详解】

解： ∵ y =2( x -1) ² + c -2 ， 2>0 ，

∴ 抛物线开口向上，对称轴是直线 x =1 ，

∴ 当 x ＜ 1 时， y 随 x 的增大而减小； -4 ＜ -2 ＜

∴ ．

故选 B ．

【点睛】

本题考查二次函数的增减性，将原抛物线化成顶点式、确定对称轴以及灵活运用二次函数的增减性是解答本题的关键．

C

【解析】

【分析】

根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点 A ₁ 、 A ₂ 、 A ₃ 、 A ₄ 、 A ₅ 、 A ₆ 、 A ₇ 、 A ₈ 、 A ₉ 等的坐标，根据坐标的变化找出变化规律 “ A ₄ n ₊₁ (2 ² n ， 2 ² n ⁺¹ ) ， A ₄ n ₊₂ (-2 ² n ⁺¹ ， 2 ² n ⁺¹ ) ， A ₄ n ₊₃ (-2 ² n ⁺¹ ，﹣ 2 ² n ⁺² ) ， A ₄ n ₊₄ （ 2 ² n ⁺² ，﹣ 2 ² n ⁺² ）（ n 为自然数） ” ，依此规律结合 2022 ＝ 505×4+2 即可找出点 A ₂₀₂₂ 的坐标．

【详解】

解：当 x ＝ 1 时， y ＝ 2 ，

∴ 点 A ₁ 的坐标为 (1 ， 2) ；

当 y ＝ - x ＝ 2 时， x ＝﹣ 2 ，

∴ 点 A ₂ 的坐标为 (-2 ， 2) ；

同理可得： A ₃ (-2 ， -4) ， A ₄ (4 ， -4) ， A ₅ (4 ， 8) ， A ₆ (-8 ， 8) ， A ₇ (-8 ， -16) ， A ₈ (16 ， 16) ， A ₉ (16 ， 32) ， A ₁₀ (-32 ， 32) ， … ，

∴ A ₄ n ₊₁ (2 ² n ， 2 ² n ⁺¹ ) ， A ₄ n ₊₂ (-2 ² n ⁺¹ ， 2 ² n ⁺¹ ) ，

A ₄ n ₊₃ (-2 ² n ⁺¹ ，﹣ 2 ² n ⁺² ) ， A ₄ n ₊₄ （ 2 ² n ⁺² ， -2 ² n ⁺² )( n 为自然数 ) ．

∵2022 ＝ 505×4+2 ，

∴ 点 A ₂₀₂₂ 的坐标为 (-2 ^505×2+1 ， 2 ^505×2+1 ) ，即 (-2 ¹⁰¹¹ ， 2 ¹⁰¹¹ ) ．

故选： C ．

【点睛】

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正比例函数的图象以及规律型中点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是解题的关键．