2021-2022学年初中向量的线性运算专题含解析
初中
整体难度：基础
2022-04-02
题号
一
二
三
四
五
评分
一、未分类 (共45题)
添加该题型下试题
1.
为四边形 ABCD 所在平面上一点，
，则
为（ ）
A ．四边形 ABCD 对角线交点 B ． 的中点
C ． 的中点 D ． CD 边上一点
难度：
知识点：未分类
使用次数：180
【答案】
C
【解析】
【分析】
先利用向量的三角形法则可得 和
的表示形式，再根据题目中的条件，可得
，即可得答案．
【详解】
，
，
，
，
，
点 P 为线段 AC 的中点．
故选 C ．
【点睛】
本题考查了向量的三角形法则和中点公式，向量加法法则的熟练运用是解题的关键．
2.
化简 （ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：未分类
使用次数：289
【答案】
C
【解析】
【详解】
由向量加法法则，求 即可 .
，
故选： C
3.
下列关于空间向量的命题中，正确命题的个数是（ ）
① 任一向量与它的相反向量都不相等；
② 长度相等、方向相同的两个向量是相等向量；
③ 平行且模相等的两个向量是相等向量；
④ 若 a ≠ b ，则 | a |≠| b | ；
⑤ 两个向量相等，则它们的起点与终点相同 .
A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3
难度：
知识点：未分类
使用次数：248
【答案】
B
【解析】
【详解】
根据相等向量的概念逐一判断可得选项 .
解：零向量与它的相反向量相等， ① 错；
由相等向量的定义知， ② 正确；
两个向量平行且模相等，方向不一定相同，故不一定是相等向量， ③ 错；
a ≠ b ，可能两个向量模相等而方向不同， ④ 错；
两个向量相等，是指它们方向相同，大小相等，向量可以在空间自由移动，故起点和终点不一定相同， ⑤ 错 .
所以正确的命题的个数为 1 ，
故选： B.
4.
下列各量中是向量的是（ ）
A ．时间 B ．速度 C ．面积 D ．长度
难度：
知识点：未分类
使用次数：160
【答案】
B
【解析】
【详解】
根据向量的概念进行判断即可 .
解：既有大小，又有方向的量叫做向量；
时间、面积、长度只有大小没有方向，因此不是向量．
而速度既有大小，又有方向，因此速度是向量．
故选： ．
此题是个基础题，本题的考点是向量的概念，纯粹考查了定义的内容．注意数学知识与实际生活之间的联系．
5.
在下列说法中正确的有（ ）
① 在物理学中，作用力与反作用力是一对共线向量；
② 温度有零上温度和零下温度，因此温度也是向量；
③ 方向为南偏西 的向量与北偏东
的向量是共线向量 ；
④ 平面上的数轴都是向量 .
A ． 个 B ．
个 C ．
个 D ．
个
难度：
知识点：未分类
使用次数：267
【答案】
B
【解析】
【详解】
利用向量的定义可判断 ②④ 的正误，利用共线向量的定义可判断 ①③ 的正误 .
解：既有大小，又有方向的量统称为向量，
结合向量的定义可知仅有 ②④ 错误，
结合向量的概念以及共线向量的定义可知 ①③ 正确，
故选： B.
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45
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基础
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未分类
45
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