抛物线 与 y 轴的交点是( )
A .( 0 , 4 ) B .( 0 , 2 ) C .( 0 , -3 ) D .( 0 , 0 )
A
【分析】
把 x = 0 代入抛物线 ,即得抛物线 与 y 轴的交点坐标.
【详解】
解:把 x = 0 代入抛物线 ,得 y = 4 ,
∴ 抛物线 与 y 轴的交点坐标为( 0 , 4 ).
故选: A .
【点睛】
此题考查了二次函数图象与 y 轴的交点坐标问题,掌握求抛物线与 y 轴的交点的坐标的方法是解题的关键.
已知点( -2 , a ),( 2 , b ),( 3 , c )在函数 的图象上,则下列关于 a , b , c 的大小关系判断中,正确的是( )
A . a<b<c B . b<a<c C . c<b<a D . a<c<b
D
【分析】
把点 A (﹣ 2 , a ), B ( 2 , b ), C ( 3 , c )代入函数 y 上求出 a 、 b 、 c 的值,再进行比较即可.
【详解】
解:把点 A (﹣ 2 , a )代入函数 y 可得, a = -3 ;
把点 B ( 2 , b )代入函数 可得, b = 3 ;
把点 C ( 3 , c )代入函数 可得, c =2 .
∵3 > 2 > -3 ,即 b > c > a .
故选: D .
【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点,即反比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式
如图, AB 是半圆的直径, CD 为半圆的弦,且 CD//AB , ∠ACD=26° ,则 ∠B 等于( )
A . 26°
B . 36°
C . 64°
D . 74°
C
【分析】
利用平行线的性质,得 ∠ACD=∠CAB=26° ,根据直径上的圆周角为直角,得 ∠ACB=90° ,利用直角三角形的性质计算即可.
【详解】
∵CD // AB , ∠ACD=26° ,
∴∠ACD=∠CAB=26° ,
∵AB 是半圆的直径,
∴∠ACB=90° ,
∴∠B=64° ,
故选 C .
【点睛】
本题考查了平行线的性质,圆周角的原理,直角三角形的性质,熟练掌握性质,并灵活运用是解题的关键.
已知圆锥的母线长为 10 ,侧面展开图面积为 60π ,则该圆锥的底面圆的半径长等于( )
A . 4 B . 6 C . 8 D . 12
B
【分析】
所用等量关系为:圆锥的侧面积=底面周长 × 母线长 ÷2 .
【详解】
解:设底面半径为 r ,则底面周长= 2πr ,圆锥的侧面展开图的面积 2πr×10 = 60π ,
∴ r = 6 .
故答案选: B .
【点睛】
本题考查了圆锥的计算,解题时利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解,难度不大.
如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫格点, △ABC 的顶点都在格点上,则 sinA= ( )
A . B .
C . D .
A
【分析】
根据勾股定理可求得 ,再利用正弦的定义即可计算出结果.
【详解】
解: ∵AC=2 , BC=3 ,
∴ ,
∴ .
故选: A .
【点睛】
此题考查了求角的正弦值,掌握锐角三角函数求角的正弦值的方法是解题的关键.
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