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江苏省2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题含解析
江苏省2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题含解析
初中
整体难度:中等
2021-10-01
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一、选择题 (共18题)
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1.

抛物线 y 轴的交点是(     )

A .( 0 4 B .( 0 2 C .( 0 -3 D .( 0 0

难度:
知识点:二次函数与一元二次方程
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【答案】

A

【分析】

x 0 代入抛物线 ,即得抛物线 y 轴的交点坐标.

【详解】

解:把 x 0 代入抛物线 ,得 y 4

抛物线 y 轴的交点坐标为( 0 4 ).

故选: A

【点睛】

此题考查了二次函数图象与 y 轴的交点坐标问题,掌握求抛物线与 y 轴的交点的坐标的方法是解题的关键.

2.

已知点( -2 a ),( 2 b ),( 3 c )在函数 的图象上,则下列关于 a b c 的大小关系判断中,正确的是(    )

A a<b<c B b<a<c C c<b<a D a<c<b

难度:
知识点:反比例函数
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【答案】

D

【分析】

把点 A (﹣ 2 a ), B 2 b ), C 3 c )代入函数 y 上求出 a b c 的值,再进行比较即可.

【详解】

解:把点 A (﹣ 2 a )代入函数 y 可得, a -3

把点 B 2 b )代入函数 可得, b 3

把点 C 3 c )代入函数 可得, c =2

∵3 2 -3 ,即 b c a

故选: D

【点睛】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点,即反比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式

3.

如图, AB 是半圆的直径, CD 为半圆的弦,且 CD//AB ∠ACD=26° ,则 ∠B 等于(   )

A 26°

B 36°

C 64°

D 74°

难度:
知识点:圆的有关性质
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【答案】

C

【分析】

利用平行线的性质,得 ∠ACD=∠CAB=26° ,根据直径上的圆周角为直角,得 ∠ACB=90° ,利用直角三角形的性质计算即可.

【详解】

∵CD // AB ∠ACD=26°

∴∠ACD=∠CAB=26°

∵AB 是半圆的直径,

∴∠ACB=90°

∴∠B=64°

故选 C

【点睛】

本题考查了平行线的性质,圆周角的原理,直角三角形的性质,熟练掌握性质,并灵活运用是解题的关键.

4.

已知圆锥的母线长为 10 ,侧面展开图面积为 60π ,则该圆锥的底面圆的半径长等于(   )

A 4 B 6 C 8 D 12

难度:
知识点:几何图形
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【答案】

B

【分析】

所用等量关系为:圆锥的侧面积=底面周长 × 母线长 ÷2

【详解】

解:设底面半径为 r ,则底面周长= 2πr ,圆锥的侧面展开图的面积 2πr×10 60π

r 6

故答案选: B

【点睛】

本题考查了圆锥的计算,解题时利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解,难度不大.

5.

如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫格点, △ABC 的顶点都在格点上,则 sinA= (    )

A B

C D

难度:
知识点:锐角三角函数
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【答案】

A

【分析】

根据勾股定理可求得 ,再利用正弦的定义即可计算出结果.

【详解】

解: ∵AC=2 BC=3

故选: A

【点睛】

此题考查了求角的正弦值,掌握锐角三角函数求角的正弦值的方法是解题的关键.

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试题总数:
53
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
22
41.50%
中等
21
39.62%
基础
7
13.20%
偏难
3
5.66%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
18
33.96%
填空题
16
30.18%
解答题
19
35.84%
知识点统计
知识点
数量
占比
二次函数与一元二次方程
1
1.88%
反比例函数
4
7.54%
圆的有关性质
3
5.66%
几何图形
1
1.88%
锐角三角函数
6
11.32%
图形的相似
3
5.66%
解直角三角形与其应用
4
7.54%
位似
2
3.77%
二次函数的图象和性质
11
20.75%
相似三角形
9
16.98%
点和圆、直线和圆的位置关系
1
1.88%
正多边形和圆
1
1.88%
分式的运算
1
1.88%
等腰三角形
1
1.88%
特殊的平行四边形
1
1.88%
勾股定理
2
3.77%
解一元二次方程
1
1.88%
勾股定理的逆定理
1
1.88%
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