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2021年内蒙古通辽市数学中考真题含详解
2021年内蒙古通辽市数学中考真题含详解
初中
整体难度:中等
2021-07-22
题号
评分
一、选择题 (共10题)
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1.

的倒数是(

A B C 2 D

难度:
知识点:有理数
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【答案】

1 A

【分析】

先化简绝对值,再根据乘积是 1 的两个数叫做互为倒数解答.

【详解】

解: =2

的倒数是

故选 A

【点睛】

本题考查了绝对值的意义和倒数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.

2.

下列计算正确的是(

A B

C D

难度:
知识点:整式的加减
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【答案】

C

【分析】

根据合并同类项法则、同底数幂乘法法则、积的乘方及幂的乘方法则逐一计算即可得答案.

【详解】

A. ,故该选项计算错误,不符合题意,

B. ,故该选项计算错误,不符合题意,

C. ,故该选项计算正确,符合题意,

D. ,故该选项计算错误,不符合题意,

故选: C

【点睛】

本题考查合并同类项、同底数幂乘法、积的乘方及幂的乘方,熟练掌握运算法则是解题关键.

3.

为迎接中国共产党建党一百周年,某班 50 名同学进行了党史知识竞赛,测试成绩统计如下表,其中有两个数据被遮盖.

成绩 /

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

人数

1

2

3

5

6

8

10

12

下列关于成绩的统计量中,与被遮盖的数据无关的是(

A .平均数,方差 B .中位数,方差

C .中位数,众数 D .平均数,众数

难度:
知识点:数据的集中趋势
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【答案】

C

【分析】

由题意可知,被遮盖的两个数据的和为 3 ,故不影响众数和中位数.

【详解】

根据题意,共有 50 名学生,被遮盖的数据为 50-1-2-3-5-6-8-10-12=3

可以求得众数为 100 ,中位数为第 25,26 个数的平均数,为 98

所以统计过程中与被遮盖的数据无关是中位数和众数.

故选 C

【点睛】

本题考查了平均数,方差,中位数,众数的概念,在计算平均数和方差时,每一个数据都要用上,而中位数是排列好后,找中间的数据,众数直接找出现次数最多的那个数,理解平均数,方差,中位数,众数的求法是解题的关键.

4.

关于 x 的一元二次方程 的根的情况,下列说法正确的是(

A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根

C .无实数根 D .无法确定

难度:
知识点:解一元二次方程
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【答案】

A

【分析】

先计算判别式,再根据一元二次方程根与判别式的关系即可得答案.

【详解】

△=[- k -3 ] 2 -4 - k +1

= k 2 -6 k +9+4 k -4

= k -1 2 +4

k -1 2 ≥0

k -1 2 +4≥4

方程有两个不相等的实数根,

故选: A

【点睛】

本题考查的是根的判别式,对于一元二次方程 ax 2 + bx + c =0 a ≠0 ),判别式 △= b 2 -4 ac ,当 0 时,方程有两个不相等的实数根;当 △=0 时,方程有两个相等的实数根;当 0 时,方程无实数根.

5.

如图,是由若干个相同的小正方形搭成的一个几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小正方形的个数不可能是(

A 3 B 4 C 5 D 6

难度:
知识点:三视图
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【答案】

D

【分析】

根据主视图和左视图画出可能的俯视图即可解答 .

【详解】

由主视图和左视图得到俯视图中小正方形的个数可能为:

这个几何体的小正方形的个数可能是 3 个、 4 个或 5 个,

故选: D.

【点睛】

此题考查由三视图判断几何体,正确掌握各种简单几何体的三视图是解题的关键 .

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试题总数:
26
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
5
19.23%
中等
15
57.69%
偏难
3
11.53%
容易
3
11.53%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
10
38.46%
填空题
7
26.92%
解答题
9
34.61%
知识点统计
知识点
数量
占比
有理数
1
3.84%
整式的加减
1
3.84%
数据的集中趋势
1
3.84%
解一元二次方程
1
3.84%
三视图
1
3.84%
实际问题与一元二次方程
1
3.84%
角的平分线的性质
1
3.84%
反比例函数
1
3.84%
特殊的平行四边形
1
3.84%
勾股定理
1
3.84%
分式的运算
3
11.53%
数据的波动程度
2
7.69%
与三角形有关的角
1
3.84%
实际问题与二元一次方程组
1
3.84%
一元一次不等式组
1
3.84%
圆的有关性质
1
3.84%
反比例函数单元测试
1
3.84%
解直角三角形与其应用
1
3.84%
统计调查
1
3.84%
分式方程
1
3.84%
点和圆、直线和圆的位置关系
1
3.84%
三角形全等的判定
1
3.84%
二次函数的图象和性质
1
3.84%
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