的倒数是( )
A . B . C . 2 D .
1 . A
【分析】
先化简绝对值,再根据乘积是 1 的两个数叫做互为倒数解答.
【详解】
解: ∵ =2 ,
∴ 的倒数是 ,
故选 A .
【点睛】
本题考查了绝对值的意义和倒数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.
下列计算正确的是( )
A . B .
C . D .
C
【分析】
根据合并同类项法则、同底数幂乘法法则、积的乘方及幂的乘方法则逐一计算即可得答案.
【详解】
A. ,故该选项计算错误,不符合题意,
B. ,故该选项计算错误,不符合题意,
C. ,故该选项计算正确,符合题意,
D. ,故该选项计算错误,不符合题意,
故选: C .
【点睛】
本题考查合并同类项、同底数幂乘法、积的乘方及幂的乘方,熟练掌握运算法则是解题关键.
为迎接中国共产党建党一百周年,某班 50 名同学进行了党史知识竞赛,测试成绩统计如下表,其中有两个数据被遮盖.
成绩 / 分 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
人数 | ■ | ■ | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 |
下列关于成绩的统计量中,与被遮盖的数据无关的是( )
A .平均数,方差 B .中位数,方差
C .中位数,众数 D .平均数,众数
C
【分析】
由题意可知,被遮盖的两个数据的和为 3 ,故不影响众数和中位数.
【详解】
根据题意,共有 50 名学生,被遮盖的数据为 50-1-2-3-5-6-8-10-12=3 ,
可以求得众数为 100 ,中位数为第 25,26 个数的平均数,为 98 ;
所以统计过程中与被遮盖的数据无关是中位数和众数.
故选 C
【点睛】
本题考查了平均数,方差,中位数,众数的概念,在计算平均数和方差时,每一个数据都要用上,而中位数是排列好后,找中间的数据,众数直接找出现次数最多的那个数,理解平均数,方差,中位数,众数的求法是解题的关键.
关于 x 的一元二次方程 的根的情况,下列说法正确的是( )
A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根
C .无实数根 D .无法确定
A
【分析】
先计算判别式,再根据一元二次方程根与判别式的关系即可得答案.
【详解】
△=[- ( k -3 ) ] 2 -4 ( - k +1 )
= k 2 -6 k +9+4 k -4
= ( k -1 ) 2 +4 ,
∵ ( k -1 ) 2 ≥0 ,
∴ ( k -1 ) 2 +4≥4 ,
∴ 方程有两个不相等的实数根,
故选: A .
【点睛】
本题考查的是根的判别式,对于一元二次方程 ax 2 + bx + c =0 ( a ≠0 ),判别式 △= b 2 -4 ac ,当 △ > 0 时,方程有两个不相等的实数根;当 △=0 时,方程有两个相等的实数根;当 △ < 0 时,方程无实数根.
如图,是由若干个相同的小正方形搭成的一个几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小正方形的个数不可能是( )
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
D
【分析】
根据主视图和左视图画出可能的俯视图即可解答 .
【详解】
由主视图和左视图得到俯视图中小正方形的个数可能为:
∴ 这个几何体的小正方形的个数可能是 3 个、 4 个或 5 个,
故选: D.
【点睛】
此题考查由三视图判断几何体,正确掌握各种简单几何体的三视图是解题的关键 .
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