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2021年江苏省南京市中考数学真题含详解
2021年江苏省南京市中考数学真题含详解
初中
整体难度:中等
2021-06-25
题号
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一、选择题 (共6题)
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1.

截至 2021 6 8 日, 31 个省(自治区,直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过 800000000 次,用科学记数法表示 800000000 是(    )

A B C D

难度:
知识点:有理数的乘除法
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【答案】

A

【分析】

先确定原数的整数位数,再将原数的整数位数减去 1 得到 10 的指数,最后按照科学记数法的书写规则确定即可.

【详解】

解: 800000000=

故选: A

【点睛】

本题考查了科学记数法,解决本题的关键是牢记科学记数法的表示方法,本题是基础题,考查了学生对书本概念的理解与掌握.

2.

计算 的结果是(

A B C D

难度:
知识点:整式的乘法
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【答案】

B

【分析】

直接利用幂的乘方和同底数幂的乘法法则进行计算即可.

【详解】

解:原式 =

故选: B

【点睛】

本题考查了幂的乘方和同底数幂的运算法则,其中涉及到了负整数指数幂等知识,解决本题的关键是牢记相应法则,并能够按照正确的运算顺序进行计算即可,本题较为基础,考查了学生的基本功.

3.

下列长度的三条线段与长度为 5 的线段能组成四边形的是(    )

A 1 1 1 B 1 1 8 C 1 2 2 D 2 2 2

难度:
知识点:直射、射线、线段
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【答案】

D

【分析】

若四条线段能组成四边形,则三条较短边的和必大于最长边,由此即可完成.

【详解】

A 1+1+1<5 ,即这三条线段的和小于 5 ,根据两点间距离最短即知,此选项错误;

B 1+1+5<8 ,即这三条线段的和小于 8 ,根据两点间距离最短即知,此选项错误;

C 1+2+2=5 ,即这三条线段的和等于 5 ,根据两点间距离最短即知,此选项错误;

D 2+2+2>5 ,即这三条线段的和大于 5 ,根据两点间距离最短即知,此选项正确;

故选: D

【点睛】

本题考查了两点间线段最短,类比三条线段能组成三角形的条件,任两边的和大于第三边,因而较短的两边的和大于最长边即可,四条线段能组成四边形,作三条线段的和大于第四条边,因而较短的三条线段的和大于最长的线段即可.

4.

北京与莫斯科的时差为 5 小时,例如,北京时间 13 00 ,同一时刻的莫斯科时间是 8 00 ,小丽和小红分别在北京和莫斯科,她们相约在各自当地时间 9 00~17 00 之间选择一个时刻开始通话,这个时刻可以是北京时间(    )

A 10 00 B 12 00 C 15 00 D 18 00

难度:
知识点:有理数的加减法
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【答案】

C

【分析】

根据北京与莫斯科的时差为 5 小时,二人通话时间是 9 00~17 00 ,逐项判断出莫斯科时间,即可求解.

【详解】

解:由北京与莫斯科的时差为 5 小时,二人通话时间是 9 00~17 00

所以 A. 当北京时间是 10 00 时,莫斯科时间是 5:00 ,不合题意;

B. 当北京时间是 12 00 时,莫斯科时间是 7:00 ,不合题意;

C. 当北京时间是 15 00 时,莫斯科时间是 10:00 ,符合题意;

D. 当北京时间是 18 00 时,不合题意.

故选: C

【点睛】

本题考查了有理数减法的应用,根据北京时间推断出莫斯科时间是解题关键.

5.

一般地,如果 n 为正整数,且 ),那么 x 叫做 a n 次方根,下列结论中正确的是(

A 16 4 次方根是 2 B 32 5 次方根是

C .当 n 为奇数时, 2 n 次方根随 n 的增大而减小 D .当 n 为奇数时, 2 n 次方根随 n 的增大而增大

难度:
知识点:立方根
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【答案】

C

【分析】

根据题意 n 次方根,列举出选项中的 n 次方根,然后逐项分析即可得出答案.

【详解】

A. 16 4 次方根是 ,故不符合题意;

B. 32 5 次方根是 2 ,故不符合题意;

C.

n 为奇数时, 2 n 次方根随 n 的增大而减小,故符合题意;

D. 的判断可得: 错误,故不符合题意.

故选

【点睛】

本题考查了新概念问题, n 次方根根据题意逐项分析,得出正确的结论,在分析的过程中注意 x 是否为负数 , 通过简单举例验证选项是解题关键.

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试题总数:
27
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
4
14.81%
容易
5
18.51%
中等
14
51.85%
偏难
3
11.11%
很难
1
3.70%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
6
22.22%
解答题
11
40.74%
填空题
10
37.03%
知识点统计
知识点
数量
占比
有理数的乘除法
1
3.70%
整式的乘法
1
3.70%
直射、射线、线段
2
7.40%
有理数的加减法
1
3.70%
立方根
1
3.70%
投影
1
3.70%
一元一次不等式
1
3.70%
分式方程
1
3.70%
分式的运算
1
3.70%
三角形全等的判定
1
3.70%
数据的集中趋势
1
3.70%
数据的波动程度
1
3.70%
解直角三角形与其应用
1
3.70%
一次函数
1
3.70%
角的平分线的性质
1
3.70%
二次函数的图象和性质
1
3.70%
有理数
1
3.70%
二次根式
2
7.40%
解一元二次方程
1
3.70%
平面直角坐标系
1
3.70%
圆的有关性质
1
3.70%
反比例函数
1
3.70%
多边形及其内角相和
1
3.70%
等腰三角形
1
3.70%
平行四边形
1
3.70%
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