如图2,△ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上一点,延长CA到E,连EF,则∠1,∠2,∠3的大小关系是_________.
∠1>∠2>∠3
点拨:∵∠1是∠2的外角,∠2是∠3的外角,∴∠1>∠2>∠3.
如图3,在△ABC中,AE是角平分线,且∠B=52°,∠C=78°,求∠AEB的度数.
解:∠BAC=180°-(∠B+∠C)=180°-(52°+78°)=50°.
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠BAE=∠CAE=∠BAC=25°.
∴∠AEB=∠CAE+∠C=25°+78°=103°.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD=AE,∠BAD=60°,则∠EDC=______.
30° 点拨:设∠CAD=2a,由AB=AC知∠B=(180°-60°-2a)=60°-a,
∠ADB=180°-∠B-60°=60°+a,由AD=AE知,∠ADE=90°-a,
所以∠EDC=180°-∠ADE-∠ADB=30°.
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