2020湖北人教版初中数学中考模拟137126
初中
整体难度：中等
2020-06-29
题号
一
二
三
四
五
评分
一、填空题 (共6题)
添加该题型下试题
1.
一段抛物线C：y＝﹣x2+3x+m（0≤x≤3）与直线y＝x+1有唯一公共点，若m为整数，则符合条件的所有m的值的和为_____．
难度：
知识点：二次函数与一元二次方程
使用次数：198
【答案】
9
【解析】∵抛物线C：y＝﹣x2+3x+m（0≤x≤3）与直线y＝x+1有唯一公共点
∴①如图1，抛物线与直线相切，
联立解析式
得x2﹣2x+1﹣m＝0
△＝（﹣2）2﹣4（1﹣m）＝0
解得m＝0
②如图2，抛物线与直线不相切，但在0≤x≤3上只有一个交点，
此时两个临界值分别为（0，1）和（3，4）在抛物线上，
∴m的最小值＝1，但取不到，c的最大值＝4，能取到，
∴1＜m≤4，
又∵m为整数，
∴m＝2，3，4，
综上，m＝0，2，3，4，
0+2+3+4＝9，
故答案为9．
2.
如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转，在旋转过程中，当CF＝DE时，∠DOF的大小是_____．
难度：
知识点：特殊的平行四边形
使用次数：127
【答案】
165°或15°
【解析】如图1，连结CF、DE，
∵四边形ABCD为正方形，
∴OC＝OD，∠COD＝90°，
∵△OEF为等边三角形，
∴OE＝OF，∠EOF＝60°，
在△ODE和△OCF中，
，
∴△ODE≌△OCF（SSS），
∴∠DOE＝∠COF＝
×（360°﹣90°﹣60°）＝105°，
∴∠DOF＝∠DOE+60°＝165°；
如图2，
在△ODE和△OCF中，
，
∴△ODE≌△OCF（SSS），
∴∠DOE＝∠COF，
∴∠DOF＝∠COE，
∴∠DOF＝×（90°﹣60°）＝15°．
∴∠DOF的大小是165°或15°．
故答案为165°或15°．
3.
如图，正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，∠ADO＝30°，OA＝2，反比例函y＝
经过CD的中点M，那么k＝_____．
难度：
知识点：反比例函数
使用次数：140
【答案】
+6
【解析】如图，作CE⊥y轴于点E．
∵正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，
∴∠CED＝∠DOA＝90°，∠DCE＝∠ADO，CD＝DA，
∴△CDE≌△DAO（AAS），
∴DE＝AO＝2，
又∵∠ODA＝30°，
∴Rt△AOD中，AD＝2AO＝4，DO＝2＝CE，
∴EO＝2+2，
∴C（2，2+2），D（0，2），
∵M是CD的中点，
∴M（，1+2），
∵反比例函y＝经过CD的中点M，
∴k＝（1+2）＝+6，
故答案为：+6．
4.
如图，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若CF＝6，则AF的长为_____．
难度：
知识点：相似三角形
使用次数：200
【答案】
3
【解析】∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
∵E是边AB的中点，
∴AE＝
AB＝CD，
∵AB∥CD，
∴△AEF∽△CDF，
∴
，
∵CF＝6，
∴AF＝3，
故答案为：3．
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试题总数：
24
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
10
41.66%
容易
13
54.16%
偏难
1
4.16%
题型统计
大题类型
数量
占比
填空题
6
25.0%
选择题
10
41.66%
解答题
7
29.16%
综合题
1
4.16%
知识点统计
知识点
数量
占比
二次函数与一元二次方程
3
12.5%
特殊的平行四边形
2
8.33%
反比例函数
1
4.16%
相似三角形
1
4.16%
分式的运算
2
8.33%
数据的集中趋势
1
4.16%
点和圆、直线和圆的位置关系
2
8.33%
用列举法求概率
1
4.16%
中心对称
2
8.33%
随机事件与概率
1
4.16%
几何图形
1
4.16%
二次根式
1
4.16%
有理数
1
4.16%
整式的加减
1
4.16%
三角形全等的判定
1
4.16%
统计调查
1
4.16%
课题学习 选择方案
1
4.16%
勾股定理
1
4.16%
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