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2020湖北人教版初中数学中考模拟137122
2020湖北人教版初中数学中考模拟137122
初中
整体难度:中等
2020-06-28
题号
评分
一、综合题 (共2题)
添加该题型下试题
1.

如图,在Rt△ABO中,∠BAO90°AOABBO8,点A的坐标(﹣80),点C在线段AO上以每秒2个单位长度的速度由AO运动,运动时间为t秒,连接BC,过点AAD⊥BC,垂足为点E,分别交BO于点F,交y轴于点 D

1)用t表示点D的坐标     

2)如图1,连接CF,当t2时,求证:∠FCO∠BCA

3)如图2,当BC平分∠ABO时,求t的值.

难度:
知识点:三角形全等的判定
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【答案】

【解析】(1∵AD⊥BC

∴∠AEB90°∠BAC∠AOD

∴∠ABC+∠BAE90°∠BAE+∠OAD90°

∴∠ABC∠OAD

∵ABOA

∴△ABC≌△OADASA),

∴ODAC2t

∴D02t).

故答案为(02t);

2)如图1中,

∵ABAO∠BAO90°OB

∴ABAO8

∵t2

∴ACOD4

∴OCOD4

∵OFOF∠FOD∠FOC

∴△FOD≌△FOCSAS),

∴∠FCO∠FDO

∵△ABC≌△OAD

∴∠ACB∠ADO

∴∠FCO∠ACB

3)如图2中,在AB上取一点K,使得AKAC,连接CK.设AKACm,则CKm

∵CB平分∠ABO

∴∠ABC22.5°

∵∠AKC45°∠ABC+∠KCB

∴∠KBC∠KCB22.5°

∴KBKCm

∴m+m8

∴m8),

∴t41).

2.

如图1,直线1y=﹣x+1x轴、y轴分别交于点B、点E,抛物线Lyax2+bx+c经过点B、点A(﹣30)和点C0,﹣3),并与直线l交于另一点D

1)求抛物线L的解析式;

2)点Px轴上一动点

如图2,过点Px轴的垂线,与直线1交于点M,与抛物线L交于点N.当点P在点A、点B之间运动时,求四边形AMBN面积的最大值;

连接ADACCP,当∠PCA∠ADB时,求点P的坐标.

难度:
知识点:二次函数与一元二次方程
使用次数:116
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【答案】

【解析】(1∵y=﹣x+1

∴B10),

A(﹣30)、C0,﹣3),B10)代入yax2+bx+c

抛物线L的解析式:yx2+2x3

2)设Px0).

①S四边形AMBNAB•MN

=﹣2x+2+

x=﹣时,S四边形AMBN最大值为

,得

∴D(﹣45),

∵y=﹣x+1

∴E01),B10),

∴OBOE

∴∠OBD45°

∴BD

∵A(﹣30),C0,﹣3),

∴OAOCACAB4

∴∠OAC45°∴∠OBD∠OAC

.当点P在点A的右边,∠PCA∠ADB时,△PAC∽△ABD

∴P1

.当点P在点A的左边,∠PCA∠ADB时,记此时的点PP2,则有∠P2CA∠P1CA

过点Ax轴的垂线,交P2C于点K,则∠CAK∠CAP1,又AC公共边,

∴△CAK≌△CAP1ASA

∴AKAP1

∴K(﹣3,﹣),

直线CK

∴P2(﹣150).

P的坐标:P1P2(﹣150).

二、解答题 (共5题)
添加该题型下试题
1.

如图,Rt△ADB中,∠ADB90°∠DAB30°⊙O△ADB的外接圆,DH⊥AB于点H,现将△AHD沿AD翻折得到△AEDAE⊙O于点C,连接OCAD于点G

1)求证:DE⊙O的切线;

2)若AB10,求线段OG的长.

难度:
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
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【答案】

【解析】(1)连接OD

∵OAOD

∴∠OAD∠ODA

由翻折得:∠OAD∠EAD∠E∠AHD90°

∴∠ODA∠EAD

∴OD∥AE

∴∠E+∠ODE180°

∴∠ODE90°

∴DE⊙O相切;

2△AHD沿AD翻折得到△AED

∴∠OAD∠EAD30°

∴∠OAC60°

∵OAOD

∴△OAC是等边三角形,

∴∠AOG60°

∵∠OAD30°

∴∠AGO90°

∴OGAO

2.

密码锁有三个转轮,每个转轮上有十个数字:012…9.小黄同学是9月份中旬出生,用生日月份+日期设置密码:9××(注:中旬为某月中的11日﹣20日),小张同学要破解其密码:

1)第一个转轮设置的数字是9,第二个转轮设置的数字可能是     

2)请你帮小张同学列举出所有可能的密码,并求密码数能被3整除的概率.

难度:
知识点:随机事件与概率
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【答案】

【解析】(1小黄同学是9月份中旬出生,

第一个转轮设置的数字是9,第二个转轮设置的数字可能是12

故答案为12

2)所有可能的密码是:911912913914915916917918919920

能被3整除的有912915918,;

密码数能被3整除的概率

3.

如图,已知ABCG⊙O的两条直径,AB⊥CD于点ECG⊥AD于点F

1)求∠AOG的度数;

2)若AB2,求CD的长.

难度:
知识点:圆的有关性质
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【答案】

【解析】(1)连接OD

∵AB⊥CD

,

∴∠BOC∠BOD

由圆周角定理得,∠A∠BOD

∴∠A∠BOD

∵∠AOG∠BOD

∴∠A∠AOG

∵∠OFA90°

∴∠AOG60°

2∵∠AOG60°

∴∠COE60°

∴∠C30°

∴OEOC

∴CE

∵AB⊥CD

∴CD2CE

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试题总数:
24
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
10
41.66%
容易
13
54.16%
偏难
1
4.16%
题型统计
大题类型
数量
占比
综合题
2
8.33%
解答题
5
20.83%
计算题
1
4.16%
填空题
6
25.0%
选择题
10
41.66%
知识点统计
知识点
数量
占比
三角形全等的判定
1
4.16%
点和圆、直线和圆的位置关系
2
8.33%
随机事件与概率
2
8.33%
分式方程
1
4.16%
弧长和扇形面积
1
4.16%
解一元二次方程
3
12.5%
中心对称
2
8.33%
二次函数与一元二次方程
5
20.83%
勾股定理
1
4.16%
相似三角形
1
4.16%
用列举法求概率
1
4.16%
正多边形和圆
1
4.16%
圆的有关性质
1
4.16%
平行四边形
1
4.16%
实际问题与一元二次方程
1
4.16%
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