如图,延长▱ABCD的边AD到点F,使DF=DC,延长CB到点E,使BE=BA,分别连接点A,E和C,F.求证:AE=CF.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∴AF∥EC.∵DF=DC,BE=BA,∴BE=DF,∴AF=EC,∴四边形AECF是平行四边形,∴AE=CF.
已知a=-,b=+,求值:
(1)+;(2)3a2-ab+3b2.
解:a+b=2 ,ab=2.
(1)+==12.
(2)3a2-ab+3b2=3(a+b)2-7ab=70.
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P为线段BC上的点,小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标(3,4).则其余所有符合这个条件的P点的坐标为__
(2,4)或(8,4)__.
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