若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( )
A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交
B已知:AB∥CD,PM与QN分别平分∠EMB与∠MND.
求证:PM∥QN.
证明:∵AB∥CD,
∴∠EMB=∠MND,
∵PM与QN分别平分∠EMB与∠MND,
∴∠1=∠EMB,∠2=∠MND,
∴∠1=∠2,
∴PM∥QN.
故选:B.
如图,已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3等于( )
A.100° B.90° C.70° D.50°
A【解答】解:过点C作CD∥a,
∵a∥b,
∴CD∥a∥b,
∴∠ACD=∠1=40°,∠BCD=∠2=60°,
∴∠3=∠ACD+∠BCD=100°.
故选:A.
如图,下列各组角中,是对顶角的一组是( )
A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠2和∠4 D.∠1和∠5
C【解答】解:由对顶角的定义可知:∠3和∠5是一对对顶角,∠2和∠4是一对对顶角.
故选:C.
如图,点E在BC的延长线上,由下列条件不能得到AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180°
C【解答】解:A、正确,符合内错角相等,两条直线平行的判定定理;
B、正确,符合同位角相等,两条直线平行的判定定理;
C、错误,若∠3=∠4,则AD∥BE;
D、正确,符合同旁内角互补,两条直线平行的判定定理;
下列各数:,,,,,0.101001…(每两个1之间的0逐渐增加一个),中,无理数有( )个.
A.3 B.4 C.2 D.1
A【解答】解:是有理数,是无理数, =3是有理数, =2是无理数, =11是有理数,0.101001…(每两个1之间的0逐渐增加一个)是无理数.
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