为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:
甲、乙射击成绩统计表
平均数 | 中位数 | 方差 | 命中10环的次数 | |
甲 | 7 | |||
乙 | 1 |
(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图);
(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁将胜出?说明你的理由;
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?
解:(1)如图所示.
甲、乙射击成绩统计表
平均数 | 中位数 | 方差 | 命中10环的次数 | |
甲 | 7 | 7 | 4 | 0 |
乙 | 7 | 7.5 | 5.4 | 1 |
(2)由甲的方差小于乙的方差,甲比较稳定,故甲胜出.
(3)如果希望乙胜出,应该制定的评判规则为:平均成绩高的胜出;如果平均成绩相同,则随着比赛的进行,发挥越来越好者或命中满环(10环)次数多者胜出.因为甲、乙的平均成绩相同,随着比赛的进行,乙的射击成绩越来越好(回答合理即可).
某地发生地震后,某校学生会向全校1 900名学生发起了“心系灾区”捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为__50__,图①中m的值是__32__;
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
解:(2)平均数、众数和中位数分别为16元、10元、15元.
(3)1 900×32%=608(人),∴估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数约为608人.
为提高居民的节水意识,向阳小区开展了“建设节水型社区,保障用水安全”为主题的节水宣传活动.小莹同学积极参与小区的宣传活动,并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查.她在300户家庭中随机调查了50户家庭5月份的用水量,结果如图所示.把图中每组用水量的值用该组的中间值(如0~6的中间值为3)来代替,估计该小区5月份的用水量.
解:300×(3×6+9×20+15×12+21×7+27×5)=6×(18+180+180+147+135)=6×660=3 960(t).
∴该小区5月份的用水量约为3 960 t.
某校在招聘教师时以考评成绩确定人选,甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表:
考评项目 应聘者 | 教学设计 | 课堂教学 | 答辩 |
甲 | 90分 | 85分 | 90分 |
乙 | 80分 | 92分 | 83分 |
(1)如果学校将教学设计,课堂教学和答辩按1∶3∶1的比例来计算各人的考评成绩,那么谁会被录用?
(2)如果按教学设计占30%,课堂教学占50%,答辩占20%来计算各人的考评成绩,那么又是谁会被录用?
解:(1)甲的考评成绩为(90×1+85×3+90)÷(1+3+1)=87(分);乙的考评成绩为(80×1+92×3+83×1)÷(1+3+1)=87.8(分).∵87<87.8,∴乙会被录用.
(2)甲的考评成绩为90×30%+85×50%+90×20%=87.5(分);乙的考评成绩为80×30%+92×50%+83×20%=86.6(分).∵87.5>86.6,∴甲会被录用.
为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况,加强学校、家庭的联系,某中学积极组织全体教师开展“课外访万家”活动,王老师对所在班级的全体学生进行实地家访,了解到每名学生家庭的相关信息,现从中随机抽取15名学生家庭的收入情况,统计数据如下表:
年收入/万元 | 2 | 2.5 | 3 | 4 | 5 | 9 | 13 |
家庭个数 | 1 | 3 | 5 | 2 | 2 | 1 | 1 |
(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数;
(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由.
解:(1)平均数为4.3万元,中位数为3万元,众数为3万元.
(2)中位数或众数,理由:虽然平均数为4.3万元,但年收入达到4.3万元的家庭只有4个,大部分家庭的年收入未达到这一水平,而中位数或众数3万元是大部分家庭可以达到的水平,因此用中位数或众数较为合适.
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