若等腰三角形的两边长分别是3和10,则它的周长是( )
A.16 B.23 C.16或23 D.13
B【解答】解:∵等腰三角形的两边分别是3和10,
∴应分为两种情况:①3为底,10为腰,则3+10+10=23;
②10为底,3腰,而3+3<10,应舍去,
∴三角形的周长是23.
下列运算中正确的是( )
A.(a2)3=a5 B.a2•a3=a5 C.a6÷a2=a3 D.a5+a5=2a10
B【解答】解:A、(a2)3=a6,故本选项错误;
B、a2•a3=a5,故本选项正确;
C、a6÷a2=a4,故本选项错误;
D、a5+a5=2a5,故本选项错误.
下列分式与分式相等的是( )
A. B. C. D.﹣
B【解答】解:A、分子乘以2y,分母乘以x,故A错误;
B、分子分母都乘以x,故B正确;
C、分子除以2,分母乘以2,故C错误;
D、分子、分母、分式改变其中的任意两项的符号,结果不变,故D错误;
如果方程有增根,那么m的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.无解
A【解答】解:方程两边都乘(x﹣3),
得x=3m.
∵原方程有增根,
∴最简公分母(x﹣3)=0,
解得x=3.
m=x=1,
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( )
A.(a+b)2=a2+2ab+b2
B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
D.(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
C【解答】解:∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2,图乙中阴影部分的面积=(a+b)(a﹣b),
而两个图形中阴影部分的面积相等,
∴阴影部分的面积=a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
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