23表示( )
A. 2×2×2 B. 2×3 C. 3×3 D. 2+2+2
A
【考点】有理数的乘方
【解析】【解答】解:23表示2×2×2.
故答案为:A.
【分析】根据乘方的意义,几个相同因数的积可以简写成an的形式其中a是相同的因数,n是相同因数的个数。
用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的左视图为( )
A. B. C. D.
C
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解:从左边看第一层是两个小正方形,第二层是两个小正方形,第三层右边一个小正方形,
故答案为:C.
【分析】从左边看得到的正投影就是左视图,从左边看第一层是两个小正方形,第二层是两个小正方形,第三层右边一个小正方形,从而得出答案。
不等式组 的解集是( )
A. 3<x≤4 B. x≤4 C. x>3 D. 2≤x<3
A
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解:解不等式x﹣1≤3,得:x≤4,
解不等式2x>6,得:x>3,
则不等式组的解集为3<x≤4,
故答案为:A.
【分析】解不等式x﹣1≤3,得:x≤4,解不等式2x>6,得:x>3,然后根据大小小大中间找得出不等式组的解集。
用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0,方程应变形为( )
A. (x+2)2=3 B. (x+2)2=5 C. (x﹣2)2=3 D. (x﹣2)2=5
D
【考点】解一元二次方程-配方法
【解析】【解答】解:∵x2﹣4x=1,
∴x2﹣4x+4=1+4,即(x﹣2)2=5,
故答案为:D.
【分析】先根据等式的性质将方程移项得x2﹣4x=1,然后左右两边都加上4,左边利用完全平方公式写成(x﹣2)2=5,即可。
古埃及人曾经用如图所示的方法画直角:把一根长绳打上等距离的13个结,然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角,这样做的道理是( )
A. 直角三角形两个锐角互补 B. 三角形内角和等于180°
C. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方 D. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方,那么这个三角形是直角三角形
D
【考点】勾股定理的应用
【解析】【解答】解:设相邻两个结点的距离为m,则此三角形三边的长分别为3m、4m、5m,
∵(3m)2+(4m)2=(5m)2 ,
∴以3m、4m、5m为边长的三角形是直角三角形.(如果三角形的两条边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形)
故答案为:D.
【分析】勾股定理逆定理的运用,在一个三角形中如果存在较小两边的平方和等于较大一边的平方,则此三角形是直角三角形。
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