若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．10
C解：根据n边形的内角和公式，得
（n﹣2）•180=1080，
解得n=8．
∴这个多边形的边数是8．
多边形定理：
1、内角和定理：
n边形的内角和等于（n-2）x180°
可逆用：
·n边形的边=（内角和÷180°）+2
·过n边形一个顶点有（n-3）条对角线
·因为每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线，所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线，又因为每一条对角线都要连结两个顶点，所以要除以2。
n边形共有n×(n-3)÷2个对角线
· n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形
推论：
·任意凸形多边形的外角和都等于360°。
·多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）
·在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足
反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）】
2、外角和定理：
n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°
多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°
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