考点1 等腰三角形与等边三角形
等腰三角形
概念
有两条边① 的三角形是等腰三角形.
性质
1.等腰三角形是轴对称图形,一般有② 条对称轴.
2.性质1:等腰三角形的两底角③ (简写成“等边对④ ”).
3.性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的⑤ 、底边上的⑥ 相互重合(简写成“三线合一”).
判定
等角对⑦ .
等边三角形
有⑧ 条边相等的三角形叫做等边三角形.
1.具有一般等腰三角形的所有性质;
2.等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于⑨ ;
3.等边三角形是轴对称图形,共有⑩ 条对称轴.
1.三个角都⑪ 的三角形是等边三角形;
2.有一个角是⑫ 的等腰三角形是等边三角形.
考点2 直角三角形
有一个角是⑬ 的三角形叫做直角三角形.
1.直角三角形的两个锐角⑭ .
2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的⑮ .
3.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的⑯ .
4.勾股定理:在直角三角形中,两条直角边a、b的17 等于斜边c的18 ,即19 =c2.
1.有一个角是20 或两个锐角21 的三角形是直角三角形.
2.如果三角形一边上的中线等于这条边的22 ,那么这个三角形为直角三角形.
3.勾股定理的逆定理:如果三角形的两边的23 等于第三边的24 ,那么这个三角形是直角三角形.