2cos30°的值等于( )
A.1 B. C. D.2
.抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)过A(4,4),B(2,m)两点,点B到抛物线对称轴的距离记为d,满足0<d≤1,则实数m的取值范围是( )
A.m≤2或m≥3 B.m≤3或m≥4 C.2<m<3 D.3<m<4
若一个多边形的内角和是1080度,则这个多边形的边数为( )
A.6 B.7 C.8 D.10
在一次中学生田径运动会上,参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示
成绩(米) | 4.50 | 4.60 | 4.65 | 4.70 | 4.75 | 4.80 |
人数 | 2 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 |
则这些运动员成绩的中位数、众数分别是( )
A.4.65、4.70 B.4.65、4.75 C.4.70、4.75 D.4.70、4.70
如图,函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a(a是常数,且a≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是( )
A. B.
C. D.
小明从右边的二次函数y=ax2+bx+c图象中,观察得出了下面的五条信息:①a<0,②c=0,③函数的最小值为﹣3,④当0<x1<x2<2时,y1>y2,⑤对称轴是直线x=2.你认为其中正确的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
如图,BM与⊙O相切于点B,若∠MBA=140°,则∠ACB的度数为( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
如图,点C(4,0),D(0,3),O(0,0),在⊙A上,BD是⊙A的一条弦,则sin∠OBD=( )
A. B. C. D.
如图,在平面直角坐标系中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(3,0),将⊙P沿x轴左平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为( )
A.1 B.3 C.5 D.1 或 5
已知二次函数y=x2﹣x+m﹣1的图象与x轴有交点,则m的取值范围是( )
A.m≤5 B.m≥2 C.m<5 D.m>2
二次函数y=(x+1)2﹣3最小值为 .
把抛物线y=﹣x2向上平移2个单位,那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是 .
在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为 .
如图,在半径为2cm,圆心角为90°的扇形OAB中,分别以OA、OB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为 .
如图,BD是⊙O的直径,∠CBD=30°,则∠A的度数为 .
AB为半圆O的直径,现将一块等腰直角三角板如图放置,锐角顶点P在半圆上,斜边过点B,一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2,则线段BQ的长为 .
如图,BD是⊙O的直径,BA是⊙O的弦,过点A的切线交BD延长线于点C,OE⊥AB于E,且AB=AC,若CD=2,则OE的长为 .
如图,在正方形ABCD外作等腰直角△CDE,DE=CE,连接AE,则sin∠AED= .
如图,正方形ABCD中,AB=2,将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE,线段BD绕点B顺时针旋转90°得到线段BF,连接EF,则图中阴影部分的面积是 .
如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3;…如此进行下去,直至得C17.若P(50,m)在第17段抛物线C17上,则m= .
计算:()﹣2﹣+(﹣4)0﹣cos45°.
已知:如图,AB是⊙O的直径,AD是弦,OC垂直AD于F交⊙O于E,连接DE、BE,且∠C=∠BED.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若OA=10,AD=16,求AC的长.
如图,在平面直角坐标系中,以点C(0,3)为圆心,5为半径作圆,交x轴于A,B两点,交y轴正半轴于P点,以点P为顶点的抛物线经过点A、B两点.
(1)求出A,B两点的坐标;
(2)求此抛物线的解析式.
某市计划在十二年内通过公租房建设,解决低收入人群的住房问题.已知前7年,每年竣工投入使用的公租房面积y(单位:百万平方米),与时间x(第x年)的关系构成一次函数,(1≤x≤7且x为整数),且第一和第三年竣工投入使的公租房面积分别为和百万平方米;后5年每年竣工投入使用的公租房面积y(单位:百万平方米),与时间x(第x年)的关系是y=﹣x+(7<x≤12且x为整数).
(1)已知第6年竣工投入使用的公租房面积可解决20万人的住房问题,如果人均住房面积,最后一年要比第6年提高20%,那么最后一年竣工投入使用的公租房面积可解决多少万人的住房问题?
(2)受物价上涨等因素的影响,已知这12年中,每年竣工投入使用的公租房的租金各不相同,且第一年,一年38元/m2,第二年,一年40元/m2,第三年,一年42元/m2,第四年,一年44元/m2……以此类推,分析说明每平方米的年租金和时间能否构成函数,如果能,直接写出函数解析式;
(3)在(2)的条件下,假设每年的公租房当年全部出租完,写出这12年中每年竣工投入使用的公租房的年租金W关于时间x的函数解析式,并求出W的最大值(单位:亿元).如果在W取得最大值的这一年,老张租用了58m2的房子,计算老张这一年应交付的租金.
如图,某测量小组为了测量山BC的高度,在地面A处测得山顶B的仰角45°,然后沿着坡度为i=1:的坡面AD走了200米达到D处,此时在D处测得山顶B的仰角为60°,求山高BC(结果保留根号).
如今共享单车可以说是火遍大江南北,在全国各大城市都可以看到各种颜色的共享单车,一时间如雨后春笋般冒出来,在方便大家出行的同时,也有很多不文明行为产生,主要表现为以下四个方面:A.用户私藏;B.不规范停车;C.上私锁;D.恶意损坏,某市文明办对于“共享单车时如何共享文明?”做了调研,并将调研结果绘制成如下不完整的统计图.
请你结合图中信息解答下列问题:
(1)本次调研采用的调查方式是 ;(填“普查”或“抽样调查”)
(2)此次参与调研的总人数是 人,扇形统计图中D所占的百分数是 ;
(3)请把条形统计图补充完整;
(4)若该市使用共享单车存在不文明行为的有1200人,请根据样本估计全市“B.不规范停车”的人数是多少?
某同学报名参加学校秋季运动会,有以下5个项目可供选择:径赛项目:100m、200m、1000m(分别用A1、A2、A3表示);田赛项目:跳远,跳高(分别用T1、T2表示).
(1)该同学从5个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率P为 ;
(2)该同学从5个项目中任选两个,求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1,利用列表法或树状图加以说明;
(3)该同学从5个项目中任选两个,则两个项目都是径赛项目的概率P2为 .
如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣3x﹣3与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=x2+bx+c经过A,C两点,且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧).
(1)求抛物线的解析式及点B坐标;
(2)若点M是线段BC上一动点,过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F,交抛物线于点E.求ME长的最大值;
(3)试探究当ME取最大值时,在x轴下方抛物线上是否存在点P,使以M,F,B,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.